Стандартный вид числа
Использование понятия степени делает запись выражения более краткой и компактной.
Особенно часто степени используются при записи больших чисел. Такие числа записывают с помощью степени с основанием 10. Например:
•    10^-1 = 0,1 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
•    10⁰ = 1 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
•    10¹ = 10
•    10² = 100
•    10³ = 1000
    

• Показатель степени с основанием 10 показывает, сколько нулей надо записать после цифры 1.

 
Например, радиус земного шара, приблизительно равный 6,37 млн. м, записывают в виде 6,37 • 10⁶ м.
Степень 10⁶ равна 1 000 000 поэтому:
6,37 • 10⁶ м = 6 370 000 м

Кроме этого, запись чисел с помощью степени используется для записи натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
4 835 = 4 • 1000 + 8 • 100 + 3 • 10 + 5 = 4 • 103 + 8 • 102 + 3 • 10 + 5

• Каждое число, бóльшее 10, можно записать в стандартном виде:
• a • 10ⁿ, где 1 ≤ a ≤ 10 и n - натуральное число.

Такая запись называется стандартным видом числа.
 

Примеры чисел в стандартном виде
•    3 687 = 3, 687 • 10³
•    52,79 = 5,279 • 10
•    423 000 = 4,23 • 10⁵
•    0,21 = 2,1 • 10^-1 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
•    0,043 = 4,3 • 10^-2 (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
 

Из выше написанного следует, что для того, чтобы привести число к стандартному виду, надо перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры, и полученное число умножить на 10k, где k подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.
 

В примерах в правых частях равенств записаны числа в стандартном виде. Напоминаем, что значащей цифрой числа называют его первую (слева направо) отличную от нуля цифру, а также все последующие за ней цифры.
    

• Из определения стандартного вида числаследует, что в стандартном виде в целой части числа (до запятой) может содержаться только одна цифра. Все остальные цифры должны стоять после (справа от) запятой.

При решении задач числа округляют с точностью до первой, второй, третьей и т.д. значащей цифры. Запишем в стандартном виде и округлим радиус земного шара (6 370 000 м) до первой и второй значащей цифры:
•    6,37 • 10⁶ м ≈ 6 • 10⁶ м
•    6,37 • 10⁶ м ≈ 6,4 • 10⁶ м