Арифметическая прогрессия
a1, а2, а3, …аn-1, an, an+1 - арифметическая прогрессия
- 1. Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, первый член которой равен а1 , а каждый следующий, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с некоторым постоянным числом d: а2 = а1 + d …
d = a2-a1 = a3-a2 - разность прогрессии
2. аn = а1 + (n – 1) d Формула n—го члена арифметической прогрессии заданная с первого члена
аn+1 = аn+d Рекуррентная формула арифметической прогрессии заданная с к-го члена
3. Свойства арифметической прогрессии
А) Любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предшествующего и следующего членов
Б) У конечной арифметической прогрессии сумма членов, которые равноудалены от ее крайних членов одинаковы и равны сумме крайних членов
a1+an
a1 a2 a3………an-2 an-1 an
a1+an
4.Сумма первых n-членов арифметической прогрессии
| 