Прямоугольная система координат
В повседневной жизни часто можно услышать фразу: «Оставь мне свои координаты». В ответ человек обычно оставляет свой адрес или номер телефона, то есть данные, по которым его можно найти.
 

Координаты могут обозначаться самыми разными наборами цифр или букв.
 

Например, номер автомобиля - это координаты, потому что по номеру машины можно определить из какого она города и кто ёё владелец.
    

• Координаты - это набор данных, по которому определяется положение того или иного объекта.

Примерами координат являются: номер вагона и места в поезде, широта и долгота на географической карте, запись положения фигуры на шахматной доске, положение точки на числовой оси и т.д.
 

Всегда, когда мы по определенным правилам однозначно обозначаем какой-то объект набором букв, чисел или других символов, мы задаём координаты объекта.
 

Декартова система координат
Французкий математик Рене Декарт (1596 - 1650) предложил задавать положение точки на плоскости с помощью двух координат.
 

Для нахождения координат нужны ориентиры, от которых ведётся отсчёт.
•    На плоскости такими ориентирами будут служить две числовые оси. На чертеже обычно первую ось рисуют горизонтально, её называют осью АБСЦИСС и обозначают буквой X, записывают ось Ox. Положительное направление на оси абсцисс выбирают слева направои показывают стрелкой.
•    Вторую ось проводят вертикально, её называют осью ОРДИНАТ и обозначают буквой Y, записывают ось Oy. Положительное направление на оси ординат выбирают снизу вверх и показывают стрелкой.
 

Оси взаимно перпендикулярны (т.е. угол между ними равен 90°) и пересекаются в точке, которую обозначают O. Точка O является началом отсчёта для каждой из осей.
 
    

• Система координат - это две взаимно перпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в точке, которая является началом отсчёта для каждой из них.

Координатные оси - это прямые, образующие систему координат.
 

Ось абсцисс (Ox) - горизонтальная ось.
Ось ординат (Oy) - вертикальная ось.
Координатная плоскость - плоскость, в которой построена система координат. Обозначается плоскость как x0y.
 

Обращаем ваше внимание на выбор длины единичных отрезков по осям.
 

Цифры, обозначающие числовые значения на осях можно располагать как справа, так и слева от оси Oy. Цифры на оси Ox, как правило, пишут внизу под осью.
Обычно единичный отрезок на оси 0y равен единичному отрезку на оси 0x. Но бывают случаи, когда они не равны друг другу.
 

Оси координат делят плоскость на 4 угла, которые называюткоординатными четвертями. Четверть, образованная положительными полуосями (правый верхний угол), считают первой (I).
 

Отсчитываем четверти (или координатные углы) против часовой стрелки.

Запись координат точки
Каждой точке координатной плоскости соответствуют две координаты.
Координаты точки на плоскости - это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса, 
а на втором - ордината точки.
 
Рассмотрим как в системе координат (на координатной плоскости):
•    находить координаты точки;
•    найти положение точки.
 

Чтобы найти координаты точки на плоскости, нужно опустить из этой точки перпендикуляры на оси координат.
 

Точка пересечения с осью x называется абсциссой точки А, а с осью y называется ординатой точки А.
 
Обозначают координаты точки, как указано выше (•) A (2; 3).
 

Пример (•) A (2; 3) и (•) B (3; 2).
 
    

• На первом месте записывают абсциссу (координату по оси x), а на втором - ординату (координату по оси y) точки.

Особые случаи расположения точек
1.    Если точка лежит на оси Oy, то её абсцисса равна 0. Например, точка С (0, 2).
2.    Если точка лежит на оси Ox, то её ордината равна 0. Например, точка F (3, 0).
3.    Начало координат - точка O имеет координаты, равные нулю O (0,0). 

4.    Точки любой прямой перпендикулярной оси абсцисс, имеют одинаковые абсциссы. 

5.    Точки любой прямой перпендикулярной оси ординат, имеют одинаковые ординаты. 

6.    Координаты любой точки, лежащей на оси абсцисс имеют вид (x, 0). 

7.    Координаты любой точки, лежащей на оси ординат имеют вид (0, y). 

Как найти положение точки по её координатам
Найти точку в системе координат можно двумя способами.
Первый способ
Чтобы определить положение точки по её координатам, например, точки D (-4 , 2), надо:
1.    Отметить на оси Ox, точку с координатой (-4), и провести через неё прямую перпендикулярную оси 0x.
2.    Отметить на оси Oy, точку с координатой (2), и провести через неё прямую перпендикулярную оси 0y.
3.    Точка пересечения перпендикуляров (•) D - искомая точка. У неё абсцисса равна (-4), а ордината равна (2). 

Второй способ
Чтобы найти точку D (-4 , 2) надо:
1.    Сместиться по оси x влево на 4 единицы, так как у нас перед 4 стоит «-».
2.    Подняться из этой точки параллельно оси y вверх на 2 единицы, так как у нас перед 2 стоит «+».