Площадь сферы. Объём шара.
Многие из нас любят играть в футбол или, по крайней мере, почти каждый из нас слышал про эту знаменитую спортивную игру. Всем известно, что в футбол играют мячом.
Если спросить прохожего, форму какой геометрической фигуры имеет мяч, то часть людей скажут, что форму шара, а часть, что формы сферы. Так кто же из них прав? И в чем разница между сферой и шаром?
- Шар - это пространственное тело. Внутри шар чем-либо заполнен. Поэтому у шара можно найти объем.
Примеры шара в жизни: арбуз и стальной шарик.
Шар и сфера, подобно кругу и окружности, имеют центр, радиус и диаметр.
- Сфера - поверхность шара. У сферы можно найти площадь поверхности.
Примеры сферы в жизни: волейбольный мяч и шарик для игры в настольный теннис.
Как найти площадь сферы
- Формула площади сферы: S = 4πR2
Для того, чтобы найти площадь сферы, необходимо вспомнить, что такое степень числа. Зная определение степени, можно записать формулу площади сферы следующим образом.
S = 4π R2 = 4π R • R;
Закрепим полученные знания и решим задачу на площадь сферы.
Зубарева 6 класс. Номер 692(а)
Условие задачи:
• Вычислите площадь сферы, если её радиус равен 3 м
Воспользуемся формулой площади сферы:
S = 4 • πR2 = 4 • 3,14 • 3 • 3=113,04 м2
Как найти объем шара
Формула объема шара: V = 4 πR3
3
Для отработки полученных знаний решим задачу на объем шара.
Зубарева 6 класс. Номер 691(а)
Условие задачи:
• Вычислите радиус шара, если его объем равен 4 м3
Выразим из формулы объема шара радиус.
• R3 = 3V
4 π
Подставим в формулу известные нам значения. Число «Пи» возьмем как 3,14.
3 • 4 =1
4 • 3, 14
Теперь снова подставим полученное значение в нашу формулу:
• R3 = 1
• R = 1 см
Уважаемые родители!
При окончательном расчете радиуса не надо заставлять ребенка считать кубический корень. Учащиеся 6-го класса еще не проходили и не знают определение корней в математике.
В 6 классе при решении такой задачи используйте метод перебора.
Спросите ученика, какое число, если его умножить 3 раза на самого себя даст единицу.
|