Деление дроби на натуральное число.
Определение.
Чтобы поделить дробь на натуральное число, надо знаменатель дроби умножить на число, а числитель оставить тем же.
Примеры деления дроби на натуральное число
Пример 1.
Найти частное от деления дроби на натуральное число:
Пример 2.
Найти частное от деления дроби на натуральное число:
|
6
|
: 3
|
=
|
6
|
=
|
2 · 3
|
=
|
2
|
|
11
|
11 · 3
|
11 · 3
|
11
|
Определение.
Чтобы получить дробь, обратную данной, следует поменять местами числитель и знаменатель.
Деление натурального числа на дробь.
Определение.
Чтобы поделить натуральное число на дробь, следует число умножить на дробь обратную заданной.
Примеры деления натурального числа на дробь
Пример 3.
Найти частное от деления натурального числа на дробь:
Пример 4.
Найти частное от деления натурального числа на дробь:
|
2:
|
4
|
=
|
2·
|
5
|
=
|
2 · 5
|
=
|
2 · 5
|
=
|
5
|
=
|
2 · 2 + 1
|
= 2
|
1
|
|
5
|
4
|
4
|
2 · 2
|
2
|
2
|
2
|
Деление обыкновенных дробей.
Определение.
Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, надо умножить первую дробь на дробь, обратную второй.
Примеры деления обыкновенных дробей
Пример 5.
Найти частное от деления дробей:
|
3
|
:
|
4
|
=
|
3
|
·
|
5
|
=
|
3 · 5
|
=
|
15
|
|
7
|
5
|
7
|
4
|
7 · 4
|
28
|
Пример 6.
Найти частное от деления дробей:
|
6
|
:
|
4
|
=
|
6
|
·
|
7
|
=
|
6 · 7
|
=
|
3 · 2
|
=
|
3
|
=
|
2 + 1
|
= 1
|
1
|
|
7
|
7
|
7
|
4
|
7 · 4
|
2 · 2
|
2
|
2
|
2
|
Деление смешанных чисел.
Определение.
Чтобы разделить одно смешанное число на другое, надо:
- преобразовать смешанные дроби в неправильные;
- умножить первую дробь на дробь, обратную второй;
- сократить полученную дробь
- если получилась неправильная дробь преобразовать её в смешанное число
Примеры деления смешанных чисел
Пример 7.
Найти частное от деления смешанных чисел:
|
1
|
1
|
:
|
2
|
2
|
=
|
1 · 2 + 1
|
:
|
2 · 3 + 2
|
=
|
3
|
:
|
8
|
=
|
3
|
·
|
3
|
=
|
3 · 3
|
=
|
9
|
|
2
|
3
|
2
|
3
|
2
|
3
|
2
|
8
|
2 · 8
|
16
|
Пример 8.
Найти частное от деления смешанного числа на дробь:
|
2
|
1
|
:
|
3
|
=
|
2 · 7 + 1
|
:
|
3
|
=
|
15
|
·
|
5
|
=
|
15 · 5
|
=
|
25
|
= 3
|
4
|
|
7
|
5
|
7
|
5
|
7
|
3
|
7 · 3
|
7
|
7
|
|